配偶者に精神上の障害があるのですが、判断能力が不十分な状態です。この場合の離婚手続きはどのようにおこなったらよいのでしょうか?

その配偶者が離婚の意味と効果を理解している場合には協議離婚も、本人を相手とする離婚訴訟も行うことができます。本人に成年後見人が就いている場合でも成年後見人の同意は不要です(民法738条)。
その配偶者が離婚の意味と効果を理解できない場合には協議離婚をすることはできないので、成年後見の申し立てをして成年後見人を相手に離婚訴訟をすることになります(人訴14条第1項)。
なお、ご自身が配偶者の成年後見人である場合には、成年後見監督人を相手に離婚訴訟を提起することになります(人訴14条第2項)。