交通事故に遭ってしまいましたが、加害者は自賠責保険にしか加入しておらず、全損害を賠償するだけの経済力がありません。泣き寝入りするしかないのでしょうか？

加害車両保有者や加害者が会社の従業員で、業務中に事故を起こしたような場合には、加害者本人だけでなく使用者たる会社に対しても損害賠償を請求できる場合があります。
さらに、加害者が未成年で、その親が監督責任を果たしていないような場合には、親に対しても責任を追及できる場合があります。